| Résumé |
La synthèse par modélisation physique offre une démarche alternative aux techniques de synthèse par modèle de signaux en s'interrogeant sur les causes de la production du son et sur sa propagation. Un objet sonore complexe est décomposé en plusieurs sous-structures élémentaires en interaction. Cette thèse étudie un assemblage de solides élastiques de formes quelconques, isotropes ou anisotropes, couplés les uns aux autres et dont les interactions sont décrites par des conditions aux limites imposées à leur frontière. Le comportement dynamique d'un de ces solides est régit par un ensemble d'équations qu'il est commode de présenter sous la forme d'une équation variationnelle dont la solution mathématique est proposée sous la forme d'une solution intégrale où figurent explicitement les conditions aux limites. Cette opération est rendue possible par l'introduction du noyau de Poisson vérifiant des conditions aux limites bien précises sur la surface de l'objet considéré et qui se révéle être un opérateur d'admittance ou d'impédance bien utile pour traiter les intéractions entre solides. Ce travail théorique est à l'origine d'un code de calcul numérique qui permet de concevoir des objets sonores de formes arbitraires constitués de matériaux divers. Avant de faire vibrer, ces objets sonores peuvent avoir subit de grandes déformations qui modifieront leurs propriétés vibratoires. Enfin l'utilisateur du logiciel peut coupler ces objets, soit par des assemblages permanents, soit par contact unilateral sans frottement. |
